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對于任何素數''p'',模算術提供了整數模以''p''的乘法群。群的元素是不能被''p''整除的整數模''p''的同余类,就是說兩個數被認為是等價的如果它們的差被''p''整除。例如,如果''p'' = 5,則精確地有四個群元素1, 2, 3, 4:排除了5的倍數而6和−4都等價于1。群運算給出為乘法。因此4·4 = 1,因為通常意义下的乘積16等價於1,而5整除16 − 1 = 15。以上事实記為
第二国际内部有正统马克思主义、无政府主义和修正主义等三个派别。1895年,恩格斯逝世,第二国际内部分歧增大。1896年,伦敦代表大会拒绝无政府主义者参加。至此,第二国际内部无政府主义者彻底失败。还剩下以爱德华·伯恩斯坦、卡尔·考茨基为代表的修正主义派,宣扬合法议会政治;和以列宁、卡爾·李卜克內西、罗莎·卢森堡为代表的正统派,则宣扬阶级斗争。