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优贝娱乐1913年，第一部徕卡相机的原型（Ur-Leica）在韦茨拉尔市的恩斯特·徕茲光学工厂（E. Leitz Optische Werke）厂由奥斯卡·巴尔纳克（Oskar Barnack）制作。作为风景摄影使用的便携式相机，这台徕卡相机是世界上最早的使用35毫米标准电影軟片的35mm相机。它把电影軟片的18×24毫米画幅扩展到24×36毫米，纵横比也随之从4:3变为3:2。

新疆維吾爾族獨立運動主要發生在20世紀與21世紀初期，該運動支持者主張應該由維吾爾人在新疆西南部的區域建立一個獨立的民族國家，因為作為他們祖國的東突厥斯坦並非中國的一部分。對抗中國政府的分離恐怖主義活動被新疆眾多的地下激進組織所領導，其中東突厥斯坦伊斯蘭運動已被聯合國安理會和中國、英國等國認定為恐怖組織。同時，美國長期提供資助給「世維會」等組織，這些組織被視為「東突」分裂勢力。此外，多名高官曾參加過與這些組織相關的會面和會議，公開表達對它們的支持。

伯克霍夫等人的证明是肯普的方法的延续和系统化，归纳为寻找一个'''不可避免的可约构形集'''（）。这个理念已经体现在肯普的证明中。他首先说明任一地图中必然存在以下四种构形：2邻国国家、3邻国国家、4邻国国家和5邻国国家；然后证明每种构形都是可约构形。后来希尔将这种分类方式称为“不可避免集”。伯克霍夫的构想是使用反证法：反设存在至少需要五种颜色染色的地图，那么其中必然存在国家数最小的“极小五色地图”（）。这个地图必然是“不可约的”（）。而只要找到一组构形，使极小五色地图中不可避免地会出现其中一种构形，并且每个构形都是可约的，那么就能够通过约化，将地图的国家数减少，从而导致矛盾。