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摩臣娱乐除了冥王星和冥卫一之外，艾西莫夫的拔河圖有所有的行星和一些衛星的數值，因為當時對冥王星及其衛星的所知還不夠多。他指出，即使是那些被認為是被木星捕獲的外圍衛星，木星对它们的約束力也僅是比太阳強一些。然而只要拔河值仍然大於1，太阳就會失去對這些天體的約束，而由行星控制著。

高斯试图在汉诺威公国的大地测量中通过测量Harz的Brocken——Thüringer Wald的Inselsberg——哥廷根的Hohen Hagen三个山头所构成的三角形的内角和，以验证非欧几何的正确性，但未成功。後來高斯朋友的儿子鮑耶·亞諾什在1823年证明了非欧几何的存在，高斯对他勇于探索的精神表示了赞扬。1840年，俄國學者罗巴切夫斯基用德文写了《平行线理论的几何研究》一文，这篇论文的发表引起了高斯的注意。他非常重视这一论证，积极建议哥廷根大学聘请罗巴切夫斯基为通信院士。为了能直接阅读他的著作，从这一年开始，63岁的高斯开始学习俄语，并最终掌握了这门外语。高斯、亞諾什和罗巴切夫斯基後來被並稱為微分几何的始祖。

虽然说非欧几何中一个三角形的内角和可以不等于180°，但是这并不能解决阿奎那给出的悖论。例如，在椭圆几何中，我们仍然可以问，“上帝在椭圆几何的世界里能画一个内角和小于或等于180°的三角形吗？”核心问题在于，上帝是否能够在一个体系中，却同时超越这个体系的基本规律。