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汇丰娱乐奇异值分解的另一个应用是给出矩阵的列空間、零空間和秩的表示。对角矩阵的非零对角元素的个数对应于矩阵的秩。與零奇異值對應的右奇異向量生成矩陣的零空間，與非零奇異值對應的左奇異向量則生成矩陣的列空間。在线性代数數值計算中奇异值分解一般用于确定矩阵的有效秩，這是因為，由於捨入誤差，秩虧矩陣的零奇異值可能會表現為很接近零的非零值。

在未經審判下，他被宣判於1897年2月流放至西伯利亞東部，為期3年。不過也批准他待在聖彼得堡數天，以依序安排個人事務。趁著這段時間，他與原先的社會民主黨成員會面，後者這時已經將自身改名為「工人階級解放鬥爭協會」。他花費11個星期前往西伯利亞東部，大部分時間則有母親和妹妹陪伴。由於政府認為列寧僅是次要的威脅，他僅遭流放至米努辛斯克區舒申斯克境內的農民小屋。這時他持續處於警方監視之下，不過仍然能夠與其他革命者通訊，許多成員亦允許與他會面。他也獲准到外地旅行，在葉尼塞河游泳、獵捕野鴨和鷸。

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