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契约论者则认为国家是基于个人利益建立的，人们基于某种共同的利益而组成国家，并为实现个人利益而服务。人们通过订立契约的方式寻求和平，国家是“带剑的契约”，用以对违反契约的人进行处罚。霍布斯则将国家称为“利维坦”。

历史上，数学分析起源于17世纪，伴随着牛顿和莱布尼兹发明微积分而产生的。在17、18世纪，数学分析的主题，如变分法，常微分方程和偏微分方程，傅立叶分析以及母函数基本上发展于应用工作中。微积分方法成功的运用了连续的方法近似了离散的问题。