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杏鑫娱乐除了他的重要著作，摩爾根是追隨者的知識導師，包括約翰·威斯利·鮑威爾，鮑威爾後來擔任史密森尼學會的領導人。摩爾根對平日發生的議題發表評論。透過他的人類學著作，摩爾根協助同時代的人們理解正在周遭發生的社會變遷。

雖然貝多芬在波昂受惠匪淺，該地的音樂資源無疑未能令他滿足。1787年，他決定帶著科隆大主教馬克思·法蘭茲（神圣罗马帝国約瑟夫二世的弟弟）的推薦信前往維也納試圖拜訪莫札特。貝多芬在1787年1月到達維也納，直到3月或4月離開，但後人對這段時間發生的事情所知甚少。據傳，莫札特在忙於創作《唐璜》時，仍抽出時間給貝多芬一個主題做即興演奏，而貝多芬的演奏打動了莫札特，因此說道：「注意這位年輕人，日後他會揚名天下。」由於莫扎特在1787年初在布拉格居住，這兩人見面可能發生在六週之間，但沒有可靠的記錄可以表明兩位作曲家是否曾經見過面。

在實數域上的一般線性群GL(''n'','''R''')是 ''n''2維實數李群。要得出這個結論，注意所有 ''n''×''n'' 實數矩陣的集合 ''M''''n''('''R''')形成了 ''n''2維實向量空間。子集GL(''n'','''R''')由行列式為非零的矩陣構成。行列式是多項式映射，因此GL(''n'','''R''')是 ''M''''n''('''R''')的開仿射子簇（''M''''n''('''R''')在扎里斯基拓扑下的非空開子集），并且因此是相同維的光滑流形。