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杏运娱乐这个公式的计算比较简单，所以实际中总是使用这个公式，但是需注意這公式仅在使用最优卡尔曼增益的时候它才成立。如果算术精度总是很低而导致數值穩定性出现问题，或者特意使用非最优卡尔曼增益，那么就不能使用这个简化；必须使用上面导出的后验误差协方差公式。

1804年拿破仑一世成立法兰西第一帝国。為了和其抗衡，哈布斯堡王朝的神聖羅馬皇帝弗朗茨二世宣布他的個人領地為奧地利帝國并自稱為奧地利的弗朗茨一世。而奧地利帝國的國旗也就使用和神聖羅馬帝國的標誌一樣的黑色和金色。由於拿破崙於1806年強迫帝國解散，弗朗茨二世是神聖羅馬帝國的最後一位皇帝。之後奧地利國旗到1918年為止一直是黑色和金色的。

10月，中華人民共和國宣告成立。為保守大陸上最後一點地盤，蔣氏父子回台席不暇暖，於廣州、台灣、廈門間奔波，連中秋節都是在「華聯號」軍艦上度過。10月25日，葉飛兵團挾勝利餘威，向金門發起攻擊，但在搶潮登陸時出現若干超越原來想像之逆勢，潮高浪大，木船失控。國軍飛機、艦艇、裝甲戰車一齊出動，使已登上島之解放軍，堅持戰鬥兩晝夜後，終因彈盡糧絕，退回大陸。10月26日，蔣經國奉命自台北飛往金門慰勞將士，11時半到達金門上空。降落後，乘吉普車逕赴湯恩伯總司令部。「復至最前線，在砲火中慰問官兵，遍地屍體，血肉模糊」。這是他初次看到戰爭之殘酷場面。金門登陸解放軍殲滅。11月6日，函電宋美齡：「……父親曾赴阿里山避壽今晚始返台北在高山上之生活其可愉快父親精神亦甚好此間自金門登步島二次戰役得勝以來人心較為安定餘情續稟兒經國敬稟」