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意昂2娱乐在没有反对的情况下，柯立芝被提名为1918年马萨诸塞州州长竞选的共和党候选人。他和他的竞选伙伴、州众院议长和波士顿律师钱宁·考克斯（Channing Cox）的竞选纲领基于前届政府：保守的金融政策，对禁酒的模糊反对，支持妇女选举权，以及支持美国参与欧战。战争问题导致了选民—尤其是爱尔兰裔和德裔选民—的分裂。柯立芝最终以16773票击败对手理查德·H·朗（Richard H. Long）当选。这是他所有州一级选举中胜差最小的一次。

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其中，為兩點間的軌跡（路徑）。積分的值表示該軌跡之長度。兩點間的距離為該積分的最小值，且會在時求得，其中的為最佳軌跡。在熟悉的歐氏空間裡，該最佳軌跡為一直線。每個人都知道，兩點間的最短距離為直線。直線在形式上可透過解上式之歐拉-拉格朗日方程式求得。在非歐流形（彎曲空間）裡，該空間的性質可使用度量張量來表示，而被積的函數則需修改為。須注意，上式使用了愛因斯坦求和約定。