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玄武娱乐中华人民共和国成立后，立法禁止表亲结婚，并宣传“表兄妹结婚属于近亲通婚、生下来的孩子多是畸形”的观点，由此极大地限制了宗族之间姻亲关系的巩固，削弱了宗族的势力。此说法并不成立，中国古代严禁同姓结婚，堂兄妹绝不可结婚，而表兄妹实为异姓，按照传统宗族观念异姓并非同族。另一方面，中华人民共和国政府在1953年以后推行的土改运动，打击了地方宗族组织的主要资助者和维护者地主及富农阶层，将土地的耕作权重新分摊到原本的雇农阶层中、以小家庭或个人为单位，由此进一步削弱了宗族在经济生产活动中的影响力；随后的中国农业集体化在1955年一夜之间被强令完成，所有的农民被编入了“生产合作社”，原有的宗族组织遭到了彻底的破坏，新产生的“生产队队长”、“农业合作社社长”等组织负责人，在后来的一系列半强制性集体生产、粮食征购等国家行为影响下，成为了中国农村地方新的权力结构。

商群的元素是代表單位元的''R'' 自身和''U'' = fv''R''。商群上的群運算如右側所示。例如，''U''·''U'' = fv''R''·fv''R'' =（fv·fv）''R'' = ''R''。子群''R'' = {id, r1, r2, r3}和對應的商群都是阿貝爾群，而D4不是阿貝爾群。通過较小的群构造较大的群，例如從子群''R'' 和商群构造D4，被抽象為叫做半直積的概念。

西甲聯賽裡皇家馬德里和巴塞隆拿是世界上相當著名的球隊，他們之間的比賽被稱為「西班牙國家德比」。其他的著名德比戰還有馬德里打吡、巴塞隆拿打吡（巴塞隆納對西班牙人）、西維爾德比（貝迪斯對西維爾）、巴斯克德比（畢爾包競技對皇家社會）等。