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拉菲1娱乐事實上，要將一單射函數''f'' : ''X'' → ''Y''變成雙射函數，只需要將其陪域''Y''替換成其值域''J'' = ''f''(''X'')就行了。亦即，令''g'' : ''X'' → ''J''，使其對所有''X''內的''x''，''g''(''x'') = ''f''(''x'')；如此''g''便為滿射的了。確實，''f''可以分解成incl''J'',''Y''o''g''，其中incl''J'',''Y''是由''J''到''Y''的內含映射。

建安25年（220年）春正月庚子，魏武帝曹操去世，其世子曹丕继任汉丞相，袭封魏王。同年十一月，曹丕篡汉，迫汉献帝“禅让”帝位，东汉结束，四百多年的汉朝国祚也正式告终，三国时代正式开始。而魏文帝曹丕篡汉建立魏后，漢昭烈帝刘备随即在蜀地宣布继承汉朝法统，建立了沿用汉国号的政权，史称蜀汉。江东孙权虽向魏称臣，内政外交皆自主，几年后吳大帝孙权亦称帝，国号吴。

1879年李鴻章就琉球處分事件界定琉球列島範圍時，日本向中國提交的有關琉球所屬36島如宮古、八重山群島地理範圍資料中內，未包括釣魚島等。也就是說，當時日本官方認為釣魚岛列嶼不屬於琉球群島，因此釣魚臺列嶼的主權並非在日本吞併琉球時同時移交日方。是以1895年之前，琉球乃至後來被併入日本的沖繩都只有36島而從未包括釣魚島，中國與琉球之間的國界線在赤尾嶼和久米島之間，這是當時中國、琉球、日本三國歷史文獻中的一致看法。