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概率论中常用到随机矩阵，即-{zh-cn:行; zh-tw:列;}-向量是概率向量（即所有的元素都在0和1之间，并且加起来等于1的向量）的矩阵。随机矩阵可用来定义有限概率空间中的马尔可夫链。设随机变量是某个马尔可夫链在时刻的状态，所有可能的状态称为状态空间，那么随机矩阵则记录了假设已知的可能情况下做各种取值的可能性。的第-{zh-cn:行; zh-tw:列;}-第-{zh-cn:列; zh-tw:行;}-上的元素表示当的时候，的可能性。的第-{zh-cn:行; zh-tw:列;}-记录了从转移到各种状态的可能性。所以叫做时刻的转移矩阵。如果马尔可夫链的转移矩阵不随时刻变化，则称为齐次马尔可夫链。这时马尔可夫链的吸引态可以通过计算转移矩阵的特征向量得到。

郭嘉少年時已有遠見，見漢末天下將會大亂，於弱冠（二十歲）後便隱居，秘密結交英傑，不與世俗交往，所以不是太多人知道他。此前曾北見袁紹，瞭解袁紹的器度後，對其謀臣辛評、郭圖說：「有智慧的人，會審察自己的主公，這樣才可做一百件事而一百件事都成功，這才可建立功名。袁公徒欲仿傚周公禮賢下士，但未知用人之道。頭緒繁多卻不得要領，喜歡謀劃但優柔寡斷，想與他救濟天下的大難，成就霸王之業，難了！」於是離開遠去。