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對量子態做操作定義，量子態可以從一系列製備程序來辨認，即這程序所製成的量子系統擁有這量子態。例如，使用斯特恩-革拉赫實驗儀器，設定磁場朝著z-軸方向，如右圖所示，可以將入射的銀原子束，依照自旋的z-分量分裂成兩道，一道為上旋，量子態為，另一道為下旋，量子態為，這樣，可以製備成量子態為的銀原子束，或量子態為的銀原子束。原本銀原子束的態向量可以按照態疊加原理表示為

公元前五、六世紀的前蘇格拉底哲學中關於宇宙的推測相當普遍。阿那克西曼德（約前 610—前 546）描述了一個懸在宇宙中心、被火圈包圍的圓柱形大地。畢達哥拉斯學派的菲洛勞斯（約前 480—前 405）認為宇宙由恆星、行星、太陽、月亮、大地和對地等十個圍繞一團看不見的中心火焰旋轉的天體組成。這些觀點表明公元前五、六世紀的古希臘人已經認識到行星的存在，並且對宇宙的結構進行了推測。