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摩登6娱乐英國同時也開始拋棄重商主義下的贸易保护主义，在19世紀出現的「曼徹斯特學派」開啟了一場主張降低關稅的運動。到了1840年代英國已經拋棄了許多貿易保護主義政策，撤消了穀物法以及航海法案。由於亞當·斯密和大衛·李嘉圖領導的自由貿易運動，英國也減低了關稅和進口限額。一般認為航海法案在1849年被撤銷，是重商主義衰敗、工業革命開始的起點。

中学时期的维特根斯坦受到了奥地利哲学家奥托·魏宁格作品《性与性格》的强烈影响。魏宁格是犹太人，他认为男性与女性的概念只以柏拉图的理型方式存在，而犹太人倾向表现出柏拉图式的女性气息。他认为通常而言，男性是基于理性行动，而女性则是受制于情绪与性器官。接着，魏宁格表示犹太人也如女性，没有真假之分，也没有灵魂。他认为男人必须在意识与无意识中，在雄性和雌性之间、在柏拉图式爱情与性欲之间作出抉择。爱与性的渴望相互对立，因此男人与女人之间的爱情注定是非道德、悲惨的。唯一值得去过的只有精神生活——若只能作为女人或犹太人而活，那么他就无权活着；男人的最高类型是天才，要么成为天才，要么选择死亡。魏宁格选择了死亡，此书出版后不久，他开枪自杀。 当时14岁的维特根斯坦参加了魏宁格的葬礼。 多年以后，已成为剑桥大学教授的维特根斯坦向同事分发了魏宁格作品的复印本，他表示魏宁格的理论是错误的，但它错误的方式是有趣的。 1931年8月23日，他在寄给G.E.摩尔的信中写道：亲爱的摩尔，感谢你的来信。我可以想象出你不喜欢魏宁格，或许是因为极差的翻译以及陌生的缘故。但他真的是极好的，或者说伟大且极好的。你不必认同，事实上也不太可能认同他，但伟大之处就潜藏在你俩之间的不认同中。就是他众多的错误才是极好的。就算你在整本作品全划了波浪线，这也道出了一个重要的真理。1931年6月1日，维特根斯坦不寻常的从大学图书馆特别订购书籍中取出了一本魏宁格的作品，或许在隔日与摩尔的会面中将这本书转交给了他。

与数表示相关的是一个CPU可以表示的数的大小和精度，在二进制CPU情形下，一个'''位'''（bit）指的是CPU处理的数中的一个有意义的位，CPU用来表示数的位数量常常被称作“字长”、“位宽”、“数据通路宽度”，或者当严格地涉及到整数（与此相对的是浮点数）时，称作“整数精度”，该数量因体系结构而异，且常常在完全相同的CPU的不同部件中也有所不同。例如：一个8位的CPU可处理在八个二进制数码（每个数码具有两个可能的取值，0或1）表示范围内的数，也就是说，28或256个离散的数值。 实际上，整数精度在CPU可执行的软件所能利用的整数取值范围上设置了硬件限制。