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华润娱乐狄利克雷定理证明了，对于互素的''a''和''b''， 線性函數能产生无穷多个质数（尽管不是对于所有的自然数n）。至于是否存在次数大于等于2的多项式，满足对无穷多个整数，都能取到素数值，目前还没有结论。

愛因斯坦曾於1909年提出，在描述光的物理行為时，必須將其波動性與粒子性都納入考量。1923年，路易·德布羅意假定物質粒子也都具有波粒二象性，即具有波動和粒子的雙重性質。這一論述後來稱為德布罗意假说。1927年，戴維森－革末實驗证实了德布罗意假说。這一系列重要發展促使玻爾與海森堡聚焦研究波粒二象性，可是，由於其極具難度，儘管絞盡腦汁研究探索，他們仍舊無法找到正確解答。1927年2月，玻尔在挪威疗养时構想出了互補原理。這一原理闡明，基於不同的实验框架，事物会表现出像波粒二象性这样明显对立的雙重性质。在同一段時期，海森堡也發展出不確定性原理。那年秋天，海森堡升遷為萊比錫大學的教授。從4月份開始，延續了一整個暑期，奧斯卡·克萊因負責聽寫玻爾口述與修改關於互補原理的論文。同年9月，在義大利科莫召開的中，玻爾首次提出互補原理。從量子力学的新概念所衍生的哲学问题引起了广泛的争论。尽管为量子力学贡献良多，爱因斯坦對於這些新概念还是提出了諸多批評。互補原理也不在例外。爱因斯坦与玻尔后来就这些问题进行了旷日持久的论争，直到爱因斯坦去世。

戰爭時期，裕仁天皇以大日本帝國皇軍大元帥身分，坐鎮大本營，聽取戰報，批准軍部或指示軍部行動，由軍部立案，參謀總長向天皇上奏。經過「御説明」「御下問」「奉答」流程，最後由天皇裁可，發佈大陸命、大海令、大陸指、大海指等軍令指示皇軍作戰方向，這證明天皇在名義上擁有統帥權。