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星辉娱乐雖然在一般印象中莫那·魯道被視為事件理所當然的領袖，但莫那·魯道在起事後的事跡卻相當模糊，戰鬥後期由長子達多·莫那指揮族眾而失蹤之舉更令人不解；而在巴蘭社族人的口述歷史中，就有事件當時族內流傳有「去過日本觀光，明瞭日本國力強大的莫那·魯道不主張對抗，真正的主導者是其子達多·莫那與巴索·莫那，莫那·魯道在苦勸不成下反被挾持身不由己」的觀點與說法存在。

在1777年夏天，英軍發動了三路並進的攻勢，一路由約翰·伯戈因率領從加拿大向南進攻，一路由威廉·何奧率領攻擊當時殖民地的首都費城。而華盛頓撤往南方，卻在9月11日的布蘭迪萬河戰役中遭受慘敗。為了擊退英軍而發動的日耳曼敦戰役，則因為濃霧和軍隊的混亂而告失敗。華盛頓和他的軍隊只得撤回環境惡劣的，艱難的渡過冬天。

在少數的情形下，以上的定義會不適用，分別是有關無窮遠點的情形，以及兩點重合的情形。若其中有一點是無窮遠點''O''，則定義，因此''O''是群的單位元，若''P''和''Q''是以X軸為對稱軸的對稱點，則定義。若，只有一個點，無法定義通過兩點的線，則改用通過該點的切線代替。大部份的心情形下，切線會和曲線有另一個交點''R''，因此可以找到-''R''。若''P''恰好是曲率符號改變的拐点，切線和曲線沒有其他交點，則令''R''等於''P''，因此''P'' + ''P''就是-''P''。