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鼎汇3娱乐国王率领的基督徒们沿海岸进军，最终在拉马拉附近的蒙吉萨与萨拉丁遭遇，令后者猝不及防。萨拉丁的军队正处于长途进军后的混乱中，尚未作好激战准备。他们在恐慌中集结御敌，而在远距离目睹穆斯林军队的压倒性数量后，基督徒们感到了巨大的恐惧。

元嘉二十九年（452年），劉義隆以北魏太武帝去世，命蕭思話督冀州刺史張永攻碻磝，可是自七月開始攻城起一直都無法攻破，至八月更被魏軍燒了攻城器具和軍營，蕭思話即使率兵增援，攻了十多日都沒法攻下，眼見兵糧不足，只有退兵。另一邊在攻虎牢的魯爽等知蕭思話退兵後亦撤走，北伐結束。

计算矩阵的秩的一个有用应用是计算线性方程组解的数目。如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则该方程组有解。在这种情况下，如果它的秩等于方程的数目那么该方程组有唯一的一个精确解。如果增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩，则方程组是不一致（Inconsistent）的。