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鼎汇2娱乐2000年，沈取得政治學、歷史學文學士及政治學文學碩士學位，另外曾獲耶魯大學政治學系最佳青年學者獎、最佳東亞研究論文獎。畢業後，曾於清華大學公共管理學院及香港科技大學社會科學系任職訪問學人，任教國際關係及中國政治。2006年獲牛津大學政治及國際關係學系博士學位。

1949年中華民國政府由於第二次国共内战退守臺灣之後，中华人民共和国政府及中華民國政府皆宣稱自己是唯一的合法中國政府並相互否定對方。自1971年中華民國的聯合國席位由中华人民共和国取代後，絕大多數國際社會認為中華人民共和國是代表中國之政權；另一方面，絕大多數國際社會不承認中華民國是主權國家，僅保持非官方關係，但仍有12個國家承認中華民國政府是代表中國之政府。

雖然四色定理證明任何地圖可以只用四個顏色著色，但是這個結論對於現實上的應用卻相當有限。据凯尼斯·梅所言：“（实际中）用四种颜色着色的地图是不多见的，而且这些地图往往最少只需要三种颜色来染色。地图学和地图制图史相关的书籍也没有四色定理的记载。”現實中的地圖常會出現飞地，即兩個不連通的區域屬於同一個國家的情況（例如美國的阿拉斯加州），而製作地圖時仍會要求這兩個區域被塗上同樣的顏色。此外，即便地图能够只用四种颜色染色，为了区分起见，也会采用更多的颜色，以提示不同地区的差别。