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新博2娱乐计算矩阵的秩的一个有用应用是计算线性方程组解的数目。如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则该方程组有解。在这种情况下，如果它的秩等于方程的数目那么该方程组有唯一的一个精确解。如果增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩，则方程组是不一致（Inconsistent）的。

中华人民共和国成立后，彭任中央人民政府人民革命军事委员会副主席、西北军政委员会主席。1950年，彭任中国人民志愿军司令员兼政治委员，领导抗美援朝。1954年，彭任中華人民共和國国务院副总理兼第一任中華人民共和國國防部部長、中共中央军事委员会副主席，任内主持中国人民解放军四大制度（征兵制、薪金制、军衔制、勋章奖章制度）的确立。彭於1959年庐山会议上致函中国共产党中央委员会主席毛泽东，指出大跃进中的问题和弊病，被认为是反对大跃进等，定为“彭、黄、张、周反党集团”之首，后被撤销国防部长等职务，移居北京郊外吴家花园。1965年被任命为西南“三线”建委第三副主任。“文化大革命”爆发后被押送回北京，遭到迫害。身患结肠癌，于1974年11月29日14时52分辞世。1978年12月22日，中共中央宣布为彭糾正過去所作的錯誤結論。

關羽立功後，曹操知道關羽必會離去，反而重加賞賜，想要留住他，但是關羽盡拒曹操賞賜，四月留書告辭，回到劉備身邊。曹操左右欲追之，不過曹操說「彼各為其主，勿追也。」而阻止。當时刘备已在汝南附近，联合刘辟等进攻曹操，于是前去該處会合。裴松之註讚揚曹操：「曹公知羽不留而心嘉其志，去不遣追以成其義，自非有王霸之度，孰能至於此乎？斯實曹公之休美。」