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百威娱乐同代数逻辑之间类似但更加复杂的相互转换，对于自然演绎系统和相继式演算也是可能的。后者的转换可以被释义为二值的，但是更有洞察力的释义是作为集合，它的元素可以被理解为由范畴的态射组成的抽象证明。在这种释义下相继式演算的切规则对应于范畴的复合。

繼默冬章之後的下一個近似值（連分數所產生）所採用的是非常敏感的太陰週期（朔望月）與年，特別是年的數值（例如334年的週期）。其他幾種為特定的目的而定義的一年，其近似值可能更精確：例如，353年的週期，包括130個閏月，總月數為4,366個朔望月（12.36827195…），對北半球的春分年會更準確；611年的週期，包括225個閏月，總數7557個朔望月（12.36824877…）對北半球的夏至年有常好的近似；160年的週期，包括59個閏月，總數1,979個朔望月（12.36875）對恆星年（12.3687462856朔望月）有非常好的近似。

11月1日，清政府命袁为内阁总理，海外华侨，留学生和国内舆论界中有人认为“袁世凯资格，适于总统”，主张争取袁世凯反正，推举其为第一任大总统。之后，袁世凯分别致信黎元洪和民军总司令黄兴。11月9日，黄兴致函袁，希望他“以拿破仑、华盛顿之资格，出而建拿破仑、华盛顿之事功”，主张给袁世凯“一个民选的总统”，避免曾国藩剿灭太平天国的悲剧。11月16日，孙文在巴黎也致电国民军政府，表示同意举袁世凯为总统。在分别收到二人复信，得到将获总统职位的保证后，于11月10日、30日派旧部刘承恩、副官蔡廷幹（海军正参领）作为私人代表，赴武昌议和。黎元洪迫于主战派压力，要求袁世凯倒戈北伐，并保证“以项城之威望，将来大功告成，选举总统，当推首选。”刘、蔡二人携黎元洪致袁世凯亲笔信回京复命。此后袁世凯通过攻克汉阳，大挫民军锐气，迫使民军方面不得不进行停战谈判。