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天火2娱乐拓扑空间的子集仍是拓扑空间（相对地，线性空间只有线性子集仍是线性空间）。点集拓扑学研究的任意拓扑空间种类繁多，无法进行基于同胚的完整分类。紧拓扑空间是一种重要的拓扑空间（此类中的一种），其上的连续函数都有界。闭区间0,1与扩展实数线−∞,∞都是紧空间；开区间(0,1)和数线(−∞,∞)则不是。几何拓扑学研究流形（此类中的另一种），它们与欧氏空间局部同胚（并满足一些额外条件）。低维流形在同胚意义上有完全的分类。

2014年10月，彭定康在佔領中環啟動後，呼籲特區政府就政改問題展開真正的諮詢，又批評北京政府在容許香港自治的問題上食言。彭定康說，香港當局應該與示威者對話代替催淚彈和胡椒噴霧，應該展開新一輪政改諮詢，而且是真正的諮詢。彭定康又說，香港回歸前，中英政府有協議，香港民主化步伐是香港自治範圍的事，但現在北京違反承諾。他說香港整個局面處理得十分差，令人質疑北京政府和特區政府是否認真落實《中英聯合聲明》。對於外國勢力煽動的說法，他認為這是侮辱港人，參與示威的很多是年輕人，他們是在捍衞獲得承諾的事。彭定康相信，六四鎮壓不會在香港重演，因為中國政府關注與其他國家的關係以及國際形象，不會瘋狂到派出軍隊鎮壓。

香港电影业经历过低谷和摸索后，被大中华市场重新激活，香港电影人的创作意念更加进入登峰造极的层次，无论是北上的中港合拍片，还是留守本土的纯正港产片，香港电影界以“两条腿走路”（北上合拍和本土创新）的形式奋勇向前。“两条腿”都佳作涌现，如中港合拍片的《功夫》、《叶问》、《十月围城》等，纯香港电影的《天水围的日与夜》、《志明与春娇》、《岁月神偷》、《线人》、《桃姐》、《寒战》等叱咤世界影坛。香港以成熟的制作机制和大量的人才，成为新世紀華語电影的创意之都。