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摩鑫娱乐大西在馬里亞納海戰中，對當時就有人建議的特攻戰術表示反對，斥之為邪說。但到了決定性的雷伊泰灣海戰，大西改變了立場。當時其所屬駐紮菲律賓北部的第一航空隊僅餘40架軍機，難以執行支援艦隊阻擊美軍登陸的任務，於是他下令執行特攻戰術。但他在軍事會議上表示，這也只能延遲美國航空母艦的活動一週而已。

1924年费卢西奥·布索尼去世后，他曾担任柏林作曲大师班的主任。次年，勋伯格被正式任命为该职位，但由于健康问题，直到1926年才能就任。在这个时期，他的著名学生包括作曲家罗伯托·格哈德、尼科斯·斯卡尔科塔斯和。

我们已经提及了（参见康托尔范式）序数艾普塞朗數ε0，它是满足等式的最小序數，所以它是序列0, 1, , , ，等的极限。很多序数可以用特定序数函数的不动点的方式定义（如果使得的第个序数叫做，则我们總可以继续尝试找到使得的第个序数，“以此类推”，但微妙在于“以此类推”）。我们可以尝试有系统的这么做，而不管用什么系统来定义和构造序数，总是有一个序数正好位于这个系统所构造的所有序数之上。也許以这种构造系统的方式限定的最重要的序数是邱奇-克莱尼序数（儘管名字中有，这个序数是可数的），它是不能以可计算函数表示的最小序数。不過，還是可以在之下定义相当大的序数，它們有的標誌著特定形式系统的“证明论強度”（例如，標誌著皮亚诺算术的強度）。也可以在邱奇-克莱尼序数之上定义更大的序数，這些大序數會在逻辑的多个部分有研究价值。