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我们可以正式定义不可计算的函数。一个有名的例子是忙碌的海狸函数。该函数接受输入''n''，返回具有''n''个状态的图灵机在停机之前所能打印的最大符号数量。找到忙碌的海狸函数的上限等于解决停机问题，该问题已被确定不能使用图灵机解决。由于海狸很忙函数不能被图灵机计算， 邱奇-图灵论题断言该函数不能使用任何方法进行有效计算。