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安信4娱乐由此可知，小星形十二面體代表了一個虧格為4的曲面。這個特性最初被觀察到時，十分令人困惑，而费利克斯·克莱因在1877年表明，小星狀十二面體可以被視為虧格為4之黎曼曲面被黎曼球面的結果，其分支點位於每個五角星的中央。而這個黎曼曲面稱為，其對稱性是所有虧格為4之黎曼曲面中最多的，對應自同構群為對稱群。

假設一個量子系統的兩個可觀察量A、B是另外一個可觀察量C的函數，即A=f(C)與B=g(C)，則稱可觀察量A、B可以被「聯合測量」（又稱為同步測量）。假若兩種可觀察量的對易算符不等於0，即它們不相互對易，則稱它們為「不相容可觀察量」。聯合測量兩個不相容可觀察量是不可行的。

有五個君主制國家無法歸類在上述任何一類中：大洋洲玻里尼西亞的東加、非洲的斯威士兰及莱索托、歐洲的梵蒂冈及馬爾他騎士團。其中莱索托和東加是君主立憲國，而斯威士兰及梵蒂冈是君主專制。其中斯威士兰又比較特別，一般會稱為二头政治：國王（也稱為）和他的母親（）一起執政，是國家的兩個領袖（原始用意是為了政治權力上的制衡）。不過Ngwenyama視為是國家統治上的領袖，而Ndlovukati是國家靈性及自然上的領袖（這些年來或多或少的已禮儀化）。教宗是梵蒂冈的绝對君主，也是天主教會的領袖以及罗马主教。教宗是選任的，不是由繼承產生的，而且獲選之前，不需要有梵蒂冈公民的身份。馬爾他騎士團依照其特殊的歷史以及不尋常的處境，自認是主權主體，不過在國際法中的定位仍有爭議。