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當數系更進一步發展時，整數被視為有理數的子集，而有理數則包含於實數中，連續的量即是以實數來表示的。實數則可以被進一步廣義化成複數。數的進一步廣義化可以持續至包含四元數及八元數。從自然數亦可以推廣到超限數，它形式化了計數至無限的這一概念。另一個研究的領域為大小，這個導致了基數和之後對無限的另外一種概念：阿列夫数，它允許無限集合之間的大小可以做有意義的比較。

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