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作為解決線性方程的工具，矩陣也有不短的歷史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，已经出现过以矩阵形式表示线性方程组系数以解方程的图例，可視為矩阵的雏形。矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但在历史上则恰好相反。日本数学家关孝和（1683年）与微積分的發現者之一戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（1693年）近乎同时独立建立了行列式論。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年，加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则。

紹興十一年（1141年）二月，金熙宗對南宋示好，將死去的宋徽宗追封為天水郡王，將在押的宋欽宗封為天水郡公。第一提高了級別，原來封徽宗為二品昏德公，追封郡王升為一品，原來封欽宗為三品重昏侯，現封公爵升為二品。第二是去掉了原封號中的污侮含義。第三是以趙姓天水族望之郡作為封號，以示尊重。同時，在宋軍中最強大的岳家軍根本未參戰的情況下，完顏宗弼的金國最精銳的部隊又在淮西柘皋先敗於張俊部下楊沂中和劉錡的聯軍，後來雖然因為張俊搶功調走劉錡，完顏宗弼在濠州勝宋軍中最弱的張俊一軍，但由於韓世忠軍和岳家軍趕到，完顏宗弼不得不退軍北上。