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天美娱乐河圖之數最早可溯源至《尚書‧洪範》所論五行之序，即：「五行，一曰水、二曰火、三曰木、四曰金、五曰土」對此次序的形成，孔穎達說：「三月，春之季，四季土位也，五陽已生，故五為土數，此為生數之由也......中宮而統乎四維，五為數中，故土曰王。」

8月末德国继续向波兰边境进行动员，局面逐渐演化为全面危机。在与-{zh-cn:意大利;zh-tw:義大利}-外长齐亚诺伯爵的私人会谈中，希特勒表示波兰是一个“不稳健的中立国”，必须服从德国的要求，否则就应当予以“清算”以免日后在同西方国家的战争中消耗德国的兵源。同时他不认为英国和法国会介入这一冲突。8月23日希特勒下令于8月26日进攻波兰，但在听说英国与波兰达成了正式的互助协定以及意大利将保持中立之后，决定延迟进攻。作为对英国希望直接谈判的回应，德国于8月29日要求波兰派出代表来到柏林，商讨关于割让但泽和波兰走廊以及保护波兰境内德意志族裔的事宜。波兰拒绝了这一要求，于是在8月31日晚间，德国宣布谈判破裂。

经营英国在印度事务的主要实体是不列颠东印度公司，这个商业贸易企业由于莫卧儿帝国的分裂而得以步步蚕食各独立印度王公的领土，最后成为印度的实际统治者。早期东印度公司尚不能与帝国政府直接对抗，但成功地利用个人友谊从穆罕默德·法鲁赫·西亚尔皇帝手中获得贸易特权。在西亚尔死于宫廷阴谋之后，一连串短命的皇帝先后上台，帝国陷入混乱，偏远的省份纷纷独立。马拉塔人的力量十分强盛，他们从帝国手中夺取拉贾斯坦、古吉拉特等地；但内部斗争也损害他们，使其从统一的王国变为松散的联盟（马拉塔国家联盟）。1739年，波斯国王纳迪尔沙阿入侵印度，焚掠德里，并割走印度河以西的所有印度领土。此后阿富汗的统治者艾哈迈德沙·杜兰尼又多次侵略印度，特别是在1761年的第三次帕尼帕特战役中，印度本土唯一有希望取代莫卧儿人建立强大政权的马拉塔人也遭到他毁灭性的打击。这些事件在客观上为东印度公司建立殖民统治创造便利。由于印度国内的各种力量均遭重创，英国人有可能动用武力来实现目的。1757年，英国军官柯拉夫在普拉西战役中打败得到法国支持的孟加拉王公西拉杰·乌德·道拉，使孟加拉成为东印度公司的傀儡，为征服整个北印铺平道路。在1764年的布克萨尔战役中，英国人粉碎企图摆脱控制的孟加拉王公米尔·卡西姆与莫卧儿皇帝的联军，徒有虚名的莫卧儿帝国政府从此也听命于殖民者。此后历经迈索尔战争和三次马拉塔战争，印度国内比较强大的反抗英国统治的力量基本上都被消灭。1818年马拉塔人势力最后覆灭后，大多数印度王公都承认东印度公司的宗主权。最晚被英国兼并的印度领土有信德（1843年）、锡克人控制的旁遮普（1849年）、贝拉尔（1853年）和奥德（1856年）。