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安信4娱乐阿贝尔在给出了五次或以上多项式方程求根公式不存在的证明後，开始研究可以通过开方求解的某些特殊类型高次多项式方程。但阿贝尔的研究随着他病逝而中断。不过，在同一时期，法国的伽罗瓦运用深刻的洞察力，用更为抽象的方式，给出了“哪些多项式方程可以通过开方求解”的完整判别方法。伽罗瓦使用的是现今称为群论的代数工具，将根的置换集合作为群来考虑，将多项式方程可解转化为群的特性。伽罗瓦的结果在其生前并没有得到重视，在他去世後，才逐渐被数学界发现。

在埃及埃尔温·隆美尔元帅的非洲军团于1942年10月被伯纳德·蒙哥马利率领的英军击败。1943年7月10日，同盟国军队在西西里岛登陆并于9月3日登陆意大利本土。同一天，意大利和盟軍秘密簽署停戰協議，直到8日才被公佈，与此同时，英美空军的轰炸机以英国为基地，开始对德国的战略轰炸。为了打击德国的士气，许多次轰炸任务都将矛头对准德国的平民目标。很快，德国空军生产飞机的速度已经赶不上损失的速度，德国空军几乎彻底失去制空权，也使得盟军的轰炸变本加厉。而1944年末针对工厂和炼油厂的轰炸，更是极大地打击德国的战争实力。

巴伐利亚号和巴登号的水线长度为179.4米，全长为180米。萨克森号和符腾堡号则略长：水线长度为181.8米，全长为182.4米。所有四艘舰只的梁宽均为30米，吃水深度介乎于9.3米至9.4米之间。巴伐利亚号和巴登号设计的正常排水量为28530吨，而在全作战负载时，最大排水量可达32200吨。萨克森号和符腾堡号则稍重，正常和最大排水量分别为28800吨和32500吨。舰身以横向及纵向的钢结构框架建造，外侧船壳钢板则以铆钉焊接。船体被分为17个水密舱室，其中包括长度占船体总长约88%的。