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新航娱乐整個8月，少量的美軍飛機和飛行員不斷進駐瓜達爾卡納爾島。到了8月底，在亨德森機場有64架不同型號的飛機駐紮。9月3日，司令羅伊·蓋格准將同他的下屬到達亨德森機場，接管了所有空中作戰指揮。從亨德森機場起飛的盟軍飛機和來自拉包爾的日軍轟炸機和戰鬥機之間的空戰幾乎每天都在進行。從8月26日到9月5日，美軍損失了大約15架飛機，而日軍損失了大約19架飛機。超過半數被擊落的美軍機組人員獲救，而大多數日軍機組人員都損失了。從拉包爾到瓜達爾卡納爾島的8個小時大約的往返航程，嚴重阻礙了日軍對亨德森機場建立空中優勢。在布干維爾島和新喬治亞島的澳洲往往能夠預先警告在瓜島的盟軍日機來襲，使得日軍的轟炸機和戰鬥機抵達瓜島時，美軍戰機已經起飛進入攻擊位置。因此，日本空軍在瓜島上空的消耗戰中逐漸處於下風。

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隨機測試的一個特別簡單的例子為費馬質數判定法，使用到對任何整數，，其中為質數的這個事實（費馬小定理）。若想要測試一個數字是否為質數，則可隨機選擇來計算的值。這個測試的缺點在於，有些合數（卡邁克爾數）即使不是質數，也會符合費馬恆等式，因此這個測試無法辨別質數與卡邁克爾數，最小的三個卡邁克爾數為561，1105，1729。卡邁克爾數比質數還少上許多，所以這個測試在實際應用上還是有用的。費馬質數判定法更強大的延伸方法，包括貝利-PSW、米勒-拉賓與Solovay-Strassen質數測試，都保證至少在應用於合數時，有部分時候會失敗。