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摩登4娱乐剩下的就只有推導重構的公式。''H''(''f'')不需在的區域有準確的定義，因為''X''s(''f'')在此區域為零。不過最壞的情形是''B'' = ''fs''/2，奈奎斯特频率。一個在此情形及其他較輕微的條件下都適用的函數為：

信息论与信息量化相关，由克劳德·香农创建，用于寻找信号处理操作的根本极限，比如压缩数据和可靠的数据存储与通讯。编码理论是对编码以及它们适用的特定应用性质的研究。编码（code）被用于数据压缩，密码学，前向纠错，近期也被用于网络编码。研究编码的目的在于设计更高效、可靠的数据传输方法。

17世紀初，德國科學家約翰內斯·開普勒相信光速是無限的，因為一無所有的空間裡沒有任何阻礙光線前進的東西。勒內·笛卡兒則論述，如果光速是有限的，太陽、地球和月球在月食之時就會有明顯的錯位。由於人們從沒有觀察到這樣的錯位現象，所以光速是無限的。他甚至認為，如果發現光速是有限的話，他的整套哲學系統可能會因此崩潰。儘管光速是無限的，笛卡兒在對斯涅爾定律的推導當中仍然假設，材料密度較高，其中的光速就越高。皮埃爾·德·費馬則支持光速有限的說法，並且在推導斯涅爾定律時用到與笛卡兒相反的假設：介質密度越高，光線的速度就越低。