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恒达娱乐外导数 ''d'' = ''d'' ''k'' 映射 Ω''k''(''M'') → Ω''k''+1(''M'')，而且''d'' 2 = 0可以直接从二阶导数的对称性导出，所以''k''-形式的向量空间和外导数一起成为一个上链复形：

據考古資料顯示，約在距今4万8千年前的旧石器时代，第一批歐洲智人開始出現。而石器时代，歐洲出现了定居点、农耕技术和驯养家畜。西元前3000年左右，希臘及愛琴海列島進入青銅時代，其中的代表是米諾斯文明與邁錫尼文明。希臘城邦出現後，歐洲進入古典时期，前四世紀亞歷山大大帝統一希臘，征伐近東後形成希臘化時代。罗马共和国随後興起，在前27年改為帝制，將疆域拓展至整個地中海周邊。3世纪以後，羅馬陷入內戰、經濟崩潰與異族入侵，並在395年分為東西羅馬。476年，西羅馬帝國滅亡，歐洲進入中世纪時期。

在数学、逻辑和计算机科学中，'''递归语言'''或'''遞迴語言'''是也叫做'''可判定语言'''或'''图灵可判定语言'''的形式语言类型。所有递归语言的类经常被称为 '''R'''。这种语言类型在乔姆斯基层级中没有定义。