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那么我们从 ''S'' 开始，选择一个规则。如果我们选择规则1，我们将获得字符串 ''aSb''。如果我们再次选择规则1，我们用 ''aSb'' 替换 ''S''，得到字符串 ''aaSbb''。如果我们现在选择规则2，我们将 ''S'' 替换为 ''ba'' 并获得字符串 ''aababb''，然后就完成了。我们可以用符号将这一系列选择写得更简短：。这种文法的语言就是无限集 ，其中 是 重复 次（ 表示使用规则1的次数）。

基隆古稱「雞籠」，一說得名自凱達格蘭族的諧音，另一說係因海濱的和平島狀似「雞籠」而得名。17世紀時，西班牙人和荷蘭人曾先後佔領過基隆，並以「大雞籠嶼」（今和平島）為基地殖民臺灣北部，為雞籠開發之始。之後，鄭氏王朝在南臺灣打敗荷蘭人之後，也於1668年揮軍北上，將殘餘駐守在雞籠的荷蘭人驅離，至今在和平島還有荷蘭人臨走前所留下的「蕃字洞」遺跡。