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天狮娱乐圣安娜选择塞罗戈多作为与美军交战的地点，计算地形将为墨西哥军队提供最大的优势。斯科特于1847年4月2日向西进军，带着8,500名最初健康的军队向墨西哥城进军，而圣安娜则在主干道周围的峡谷中建立防御阵地，并准备工事。 圣安娜驻扎在美国陆军认为有12,000人的军队中，但实际上大约有9,000人。他在他希望斯科特出现的路上训练了大炮。然而，斯科特率先派出2,600名龙骑兵，他们于4月12日到达山口。墨西哥炮兵过早地向他们开火，因此暴露了他们的位置，开始了小规模冲突。

还有些花可以自花授粉，即同一朵花中，雄蕊的花粉落到雌蕊的柱头上。自花受精能增加种子产生的几率，但也会限制遗传变异的产生。闭花受精花就是自花授粉，之後其可能会开花，也可能不会，已知堇菜科和玄参科中的许多种含有此类花。另一方面，许多物种的植物都有阻止自花受精的方法。有些植株上的单性雄花和雌花的不会同时出现或成熟，此外对於有些植物，来自同一植株的花粉由於含有化学阻挡层而无法为其胚珠授精，这种特性称为自花不孕或自交不亲和性。

其中. 则可以推出有两个事实: (a) 是行向量空间的线性组合, 即属于的行向量空间；(b) 由于 = 0, 正交于的所有行向量，从而正交于的行向量空间的所有向量. 事实(a)与(b)结合起来，则正交于自身，这意味着 = 0. 由的定义: