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杏悦娱乐約在1437年（永享9年）左右，京都風傳足利義教欲將赤松滿祐的領地剝奪，轉封給親近義教的赤松貞村，引起了滿祐的不滿。嘉吉元年（1441年）6月24日，赤松滿祐慰勞從關東歸來的義教，在自己的府邸宴請義教。足利義教率少數親信來到赤松氏的府邸。在觀賞猿樂的時候，突然有馬被放入屋敷之內並且關上門的聲音。義教高聲問道：「怎麼回事？」（）身邊的三條實雅答道：「大概是雷鳴吧。」（）此後障子被放開，身著甲胄的武士紛紛闖入座敷之內，赤松氏的家臣安積行秀砍下了義教的首級。隨行的山名熙貴當場被殺；細川持春被砍斷了一隻手臂；京極高數、大內持世身負重傷，次日死去；三條實雅果敢地抓住赤松氏武士的太刀，被砍昏倒，倖免於難。將軍被殺後，室町幕府陷入混亂之中，赤松滿祐、教康父子趁機回到播磨。

1953年3月，郑县建制撤销，改为郑州市郊区并入郑州市。1954年10月30日，河南省会由开封迁往郑州。根据官方档案的记载，河南省之所以将省会从开封迁往郑州，是因为郑州的交通枢纽地位在全省其他城市中无可比拟，同时郑州因位居河南中部，相较与河南省东部的开封，更便于对全省管理。郑州升格为省会的同时也成为中国十五个重点建设城市之一，工业建设迅速崛起，纺织、煤炭和机械等65个骨干企业动工兴建。数十所大中专院校及一批科研院所从开封迁至郑州，同时郑州开始大规模的城市建设。

非有理數之實數不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點後有無限多位，並且不會循環，即无限不循环小数（任何有限或无限循环小数可表示成两整数的比）。常見無理數有大部分的平方根、π和e（後兩者同時為超越數）等。無理數另一特徵是無限的連分數表達式。