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天狮娱乐刘徽为勾股容方的关系式，提供了两个证明，一个是利用出入相补原理，即利用几何图形在移动、转动时面积守恒，将几何图形重新排列，以求结果的方法。先将三角形ABC复制，倒置，和原三角形合併成为一个高为H、宽为L的长方形，如图。将两个邊長為X的正方形标以黄色，两个大直角三角形标以红色，两个小直角三角形标以青色。再将左图的两个黄色正方形、两个红色大直角三角形、两个青色小直角三角形，重新排列如右图。从出入相补，面积守恒原理，左图的面积和右图的面积相等。左图面积=HL， 右图面积=X(H+L)

在整個1780年代，麥迪遜倡議修改邦聯條例。在1783年獨立戰爭結束後，他越來越擔心各州不團結，中央政府軟弱。麥迪遜寫道：“危機來臨了，看美國實驗是對世界的祝福，還是要辜負所有共和希望。”他特別擔心國會無力主導外交事務，威脅美國貿易以及在阿巴拉契亞山脈和密西西比河地帶居住擴張。

1975年4月5日晚上11時50分，蔣介石逝世。4月6日，秦孝儀遂請蔣經國以行政院長身份在3月29日乃父所留下來之遺囑上簽名；蔣經國立刻向中央常務委員會，以從政黨員身份，提出行政院長職務之辭呈，但中常會一致決定予以慰留。蔣經國處理治喪有關事宜，請示宋美齡後，決定暫厝蔣介石之靈柩於慈湖陵寢，「以待來日光復大陸，再奉安於南京紫金山，以達成 父親之心願。」4月28日中國國民黨第十屆中央委員會召開臨時全體委員會議，設立中央委員會主席一人並為中央常務委員會主席，綜攬黨務，並推舉蔣經國為中央委員會主席，決議保留黨章總裁一章，規定黨總裁之名義，永遠保留給蔣介石，他人不得再用，如同「總理」之名義永遠保留給孫中山一樣。獲頒一等卿雲勳章。