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大摩娱乐樊城之戰時，魏國任命左將軍-{于禁}-引軍救援曹仁，-{于禁}-軍隊卻敗於關羽之手，被俘人馬達數萬之多。關羽託名糧米不足，竟然擅自拿取湘關的米糧為軍用。孫權聞此消息，便令征虜將軍孫皎與呂蒙為左右部大督，先行進軍南郡。呂蒙認為不妥，向孫權說道：「若然至尊（指孫權）認為征虜（指孫皎）有能力，便應該專用他為大督；若認為我有能力，便應該專用我。當年周瑜、程普共為左右部督，一起攻打江陵，大事雖然決於周瑜，但程普自恃是舊將，而大家又同是部督身分，一直不願聽命於周瑜，幾乎誤了國家大事。此事實在是前車可鑒啊。」孫權方才大悟，向呂蒙道：「那麼便以你為大督，任命孫皎為後繼就可以了。」

朝鲜战争停战后，韩美签订《共同防御条约》。此后，美国在韩国驻军帮助韩国维护国防。1994年12月1日，韩国收回了除战时指挥权之外的军事主权。驻韩美军由主导角色转变为支援角色。1967年2月韩美签署《驻韩美军地位协定》后，韩国开始拥有对驻韩美军名义审判权。2002年2、3月以后，驻韩美军恶性犯罪引渡给韩国警方。韩国警方对杀人、强奸等恶性犯罪在逮捕嫌疑犯时可以持续拘留而不必先交给美军。韩国作为美国的盟友先后参加了越南战争、海湾战争、阿富汗战争和伊拉克战争 。1991年以来，韩国开始积极展开以多国部队维和活动及国防合作活动为目的的海外派兵，先后向索马里、黎巴嫩、南苏丹等18个联合国任务团派兵13,000多名，为世界和平作出了贡献。2014年12月，韩国国会国防委员会通过了《海外派兵法》，使韩国除“根据联合国安全保障理事会决议的维持治安及稳定、人道主义援助、恢复重建等活动外”，“获得联合国、多国联合部队或特定国家的邀请”也可以对外派兵。

要证明 ''a'' = sup(''S'')，必须证明 ''a'' 是 ''S'' 的上界并且 ''S'' 的任何其他上界大于 ''a''；等价地，也可以证明 ''a'' 是 ''S'' 的上界并且小于 ''a'' 的任何数都不是 ''S'' 的上界。