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斯坦尼斯拉夫·奥古斯特·波尼亚托夫斯基，母家恰尔托雷斯基家族是波兰贵族中突出的亲俄派。英国驻俄大使为了在俄国宫廷内拉拢盟友，为其在英国大使馆内安排了一个职位，使其接近叶卡捷琳娜。1755年，和彼得三世结婚已经十年的叶卡捷琳娜26岁，她见到了22岁的斯坦尼斯拉夫。1757年斯坦尼斯拉夫在七年战争中为英军效力，随即与叶卡捷琳娜发生了亲密关系。1757年12月，她为他诞下一女，取名安娜·彼得罗芙娜。

最后, 还可以证明rk(''A'') = rk(''A''*), 其中''A''*是''A''的共轭转置或称施密特转置. 当''A''的元素都是实数, 这一结果变为rk(''A'') = rk(''A''T). 然而对于复系数矩阵，rk(''A'') = rk(''A''*)并不等价于行秩等于列秩, 需要用到上述两个证明.