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阿波罗11号后，阿姆斯特朗使用任务中的许多飞行经历代替了极超音速飞行模拟的毕业论文，获得了南加州大学的硕士学位。而他在多个大学（包括母校普渡大学）中选择规模较小的辛辛那提大学主要是因为不想引起同事的反感；他不想因为自己学位不夠高而直接担任教授，让其他人不满。阿姆斯特朗在辛辛那提大学的正式头衔是航空航天工程学教授。八年后，由于个人原因以及对学校逐渐改为公立大学的不满，阿姆斯特朗辞职。

哈代和朗道做出以上的看法时，对哥德巴赫猜想的研究已经踏在了突破的门槛上。关于哥德巴赫猜想的第一次重大突破正是出现在二十世纪20年代。这次突破与十九世纪至二十世纪初欧洲数学家们在数论与函数论方面取得的辉煌成就是分不开的。欧拉、高斯、黎曼、狄利克雷、阿达马等人的成果为后来的研究提供了强有力的工具和深厚的积累，打下了牢固的基础。1920年左右，英国数学家哈代和约翰·伊登斯尔·利特尔伍德极大地发展了解析数论，建立起了“圆法”等研究数论问题的有力工具。他们在1923年合作发表的论文中使用“圆法”证明了：在假设广义黎曼猜想成立的前提下，每个充分大的奇数都能表示为三个质数的和以及几乎每一个充分大的偶数都能表示成两个质数的和。当然，“几乎每一个”与“每一个”之间仍然有巨大的技术鸿沟。