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摩登7娱乐式中α、β和γ是单位球面''S''上点的坐标，dω为''S''上的面积微元。该结果的意义为：''u''(''t'',''x'',''y'',''z'')是以(''x'',''y'',''z'')为圆心，''ct''为半径的球面上φ的平均值的''t''倍：

外部性指的則是市場價格所沒有反映出來的外部社會成本或利益。舉例來說，汙染會造成負面的外部性，而（政府付費的）教育則會創造正面外部性（如更高技術勞工）。政府經常向有製造負面外部性可能的經濟活動課稅或進行禁止，並且向正面外部性的受益者課稅以企圖矯正市場。另外，基本的供給與需求理論解釋了均衡的達成，但並沒有解釋達到供需均衡所需要花費的時間。

行动开始于10月12日，毛奇号、巴伐利亚号和国王号随即开始轰击的俄国岸基炮台。同时，皇帝级战列舰用于攻击瑟尔韦半岛的炮台，目的是封锁穆胡岛和希乌马岛之间的航道，这将是俄国舰只在海湾的唯一退路。然而，在移动至预定海域的射击阵位时，大选帝侯号和巴伐利亚号都撞上了水雷；前者的受损程度较轻，并能继续维持行动。巴伐利亚号则损毁严重，并且临时修复被证明是无效的。该舰不得不撤回基尔进行维修，回程共耗时19天。