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图灵在他的重要论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》（）里，对哥德尔1931年在证明和计算的限制的结果作了重新论述，他用现在叫做图灵机的简单形式的抽象裝置代替了哥德尔的以通用算术为基础的形式语言。雖然圖靈機過於緩慢的速度使其沒有實際用途，图灵还是证明了这样的机器有能力解决任何可想像的，並以數學式表達的数学难题。现今，图灵机还是计算理论研究的中心课题。他继续证明了判定问题是没有答案的。他的证明首先展示了图灵机的停机问题没有答案，这是说不可能用一个算法来决定一台指定的图灵机是否会停机。尽管他的证明比阿隆佐·邱奇在λ演算方面相等的证明晚发表了几个月，图灵的著作是更易于理解和直观。他的通用（图灵）机的概念也很新穎。这一通用机能够完成任何其他机器所能做的任务。这篇论文还介绍了可定义数的概念。

同時為了尊重晉朝統治者，書中並未為被晉武帝司馬炎追諡為帝的祖父司馬懿、伯父司馬師及父親司馬昭立傳記（在其他傳記提及三人時，則按諡號分別稱三人為「司馬宣王」、「司馬景王」及「司馬文王」，不直呼其名）。此外，作者刻意略去了被曹操加上重大罪名而處死的重要人物孔融。