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摩登5娱乐离子化合物中的离子通常排列成非常规则的晶体结构，以最小化晶格能（最大化吸引力和最小化排斥力）。晶格能是所有位点与所有其它位点相互作用的总和。对于不可极化的球形离子，仅需要得到它们的电荷和距离来确定静电相互作用的能量。对于任何特定的理想晶体结构，所有距离都与最小核间距离在几何上相关。因此，对于每种可能的晶体结构，其总静电能量可以与最近相邻距离处单位电荷的静电能量通过一种叫做马德隆常数的乘法常数相关联，该乘法常数可以通过埃瓦尔德求和有效计算。当假定附加排斥能的形式合理时，总晶格能可以通过玻恩–朗德方程、、或者在没有结构信息的情况下可使用卡普斯钦斯基方程计出。

宣帝死後，汉元帝刘奭即位，西漢開始走向衰落。元帝「柔仁好儒」，對于社會秩序采取放縱態度，經常下令大赦，并且放弃了汉初以来迁徙关东豪强充实关中陵寝地区的制度，導致盜賊遍地，土地兼併日益嚴重，也致使皇權旁落，外戚與宦官勢力興起。他死後，成帝劉驁即位。汉成帝时汉成帝的舅舅、王凤与许平君的堂弟、孝成许皇后的父亲许嘉并立为大司马车骑将军。后来小许皇后失宠、赵飞燕赵合德姐妹崛起，汉成帝没有男性后代，外戚王凤、王莽（田齊後人）逐渐控制了政权，王氏兄弟四人和侄王莽相继为大司马大将军。成帝死後，由定陶王之子哀帝劉欣即位，哀帝有「斷袖之癖」，終日與他寵信的董賢廝混相好，外戚王氏的權力一度受压抑。此時國家已是一片末世之象，民間「再受命」說法四起。元寿二年（前1年）八月，哀帝去世。太皇太后王政君派王莽接替董賢成為大司马，並迎接中山王劉衎即位，是為漢平帝，改元元始。但是，劉衎已淪為王莽的傀儡。五年後，王莽毒死僅14歲的平帝，並立劉嬰为太子，號「孺子」，自己擔任「假皇帝」，初始元年十二月朔（9年1月15日），王莽正式称帝，以劉嬰为定安公，建立新朝。

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