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對大乘佛教起源的研究至今仍然面臨着具爭議性的問題，有許多相互競爭的理論。西方最早的觀點認為，它作為一個完全獨立的宗教與所謂的小乘佛教競爭。這個觀點至今仍然十分流行，但近年已經受到眾多學術界人士的質疑和批駁。

长期以来，数学家们发现第五公设和前四个公设比较起来，显得文字叙述冗长，而且也不那么显而易见。有些数学家还注意到欧几里得在《几何原本》一书中直到第29个命题中才用到，而且以后再也没有使用。也就是说，在《几何原本》中可以不依靠第五公设而推出前28个命题。因此，一些数学家提出，第五公设能不能不作为公设，而作为定理？能不能依靠前四个公设来证明第五公设？这就是几何发展史上最著名的，争论了长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论。由于证明第五公设的问题始终得不到解决，人们逐渐怀疑证明的路子走的对不对？第五公设到底能不能证明？