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万事娱乐若流形代表一个动力系统可能的位置的集合，则其余切丛可以视为所有可能的''位置''和''动量''的组合的结合。例如，这是表述单摆的相空间的一个方法。单摆的状态由其位置(一个角度)及其动量(或者等效的有，其速度，因为其质量不变)来表示。这个状态空间''看起来''象一个圆柱面。该圆柱面是该圆圈的余切丛。上面构造的辛结构，和适当的能量函数一起就给出了一个确定的物理系统。更多细节参看哈密顿力学，参看测地流条目中的一个哈密顿运动方程的显式构造。

在当时，被普遍接受的天文体系是托勒密体系。其基本思想是地球处于宇宙的中心，其他所有天体沿圆形轨道绕地球运转。为了使理论符合观测数据，托勒密认为天体在一个称为“本轮”的小圆形轨道上匀速转动，而本轮的中心在称为“均轮”的大圆轨道上绕地球匀速转动，地球不是在均轮圆心。此理论可以和当时的天文观测数据基本吻合，而且为教会所欢迎，因为这不仅体现了地球和人类的重要性，而且天球之外给天堂和地狱留下了空间。但是随着观测技术的进步，需要很多个本轮均轮甚至小本轮才能解释实验现象。这使得坚持简洁的哥白尼对托勒密的系统产生了怀疑。为了简化理论，更好的符合实际观测的结果。哥白尼将不动点从地球移动到了太阳上，提倡日心说。他指出地球不是宇宙的中心，而是同五大行星一样围绕太阳这个不变的中心运行的普通行星，其自身又以地轴为中心自转。

國際時間局於1912年創立，隨後幾年嘗試以國際會議來完成國際性的協調工作，但由於第一次世界大戰爆發，條約未能由成員國批准，因此工作未能展开。世界大戰結束後，1919年国际天文学联合会（）成立，国际时间局成为其下属的一个机构。1929年到1965年期间，巴黎天文台台长同時兼任国际时间局的局长。