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有理整数的唯一分解性质在不少代数数域的整数环中失效。这个事实说明了拉梅对费马大定理的证明是错误的。为此库默尔等引进了理想数来作为弥补，由此发展出理想理论。代数数论中一个重要的事实是：的每个理想都可以唯一表示为素理想的乘积，即为戴德金整环。这种“理想的唯一素分解”可部分弥补“代数整数一般不能唯一素因子分解”的不足，在历史上使代数数论发展起来。

英語「metaphysics」或拉丁語「metaphysica」一詞源自希臘語：（metá），意思是之後或之上，而 （physiká）在希臘語原意是「自然，自然的產物」，兩個字根組合起來μεταφυσικά的意思就是「在自然之後」。metaphysica的出現其實由於亞里斯多德在他的作品集中，把他對邏輯、含義和原因等抽象知識的討論編排在他討論物理學的書冊《自然學》（Φυσικά）之後，並給這些討論一個標籤：“在自然學之後”（），意即在《自然學》之後的書冊）。而這個用語被拉丁語注解家錯誤地理解為“超越于自然學的科學”。而亞里斯多德在書中討論的問題成為了形上學的很多基本問題。