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欧陆娱乐1953年4月11日，怀尔斯出生于英国剑桥，父亲（Maurice Frank Wiles，1923-2005）是牛津大学神学教授，母亲是帕特里夏·怀尔斯（Patricia Wiles，本名姓莫尔，即Mowll）。

第三种运算，异或的互补运算，是'''同或'''或逻辑等价：''x'' ≡ ''y'' 或 E''xy''，当 ''x'' 与 ''y'' 值相同时为真。因此作为其互补运算，''x'' ⊕ ''y'' 可以理解为 ''x'' ≠ ''y''，当 ''x'' 和 ''y'' 不同时为真。它对应的 mod 2 算术为 ''x'' + ''y'' + 1。

20世纪30年代，凯恩斯发表了一系列关于国家权力和整体经济趋势的效果的文章，发展了货币政策不仅仅是一个固定的参照物的理论，他越来越相信经济系统不会自动地沿着一个曲线即经济学叫所谓的生产可能性曲线前进。可是他既没有找到证据，也没有找到一个形式来表达这些思想。