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前353年，齐军兵分两路，一路与宋国景㪨、卫国公孙仓所率部队會合，围攻魏国的襄陵。一路由田忌、孙膑率领救援赵国。齐威王打算让孙膑担任主将，但孙膑以遭受过酷刑、身体有残疾为由拒绝。齐威王于是任命田忌为主将，孙膑为军师，让孙膑坐在带着蓬帐的车子中出谋划策。此时魏军主力已攻破赵国首都邯郸，庞涓率军8万到达茬丘（今山东省茌平县西），随后进攻卫国，齐国方面田忌、孙膑率军八万到达齐、魏两国边境地区。田忌想要直接与魏军主力交战，但被孙膑阻止。孙膑认为魏国长期攻打赵国，主力消耗于外，老弱疲惫于内，国内防务空虚，应当采用声东击西、围魏救赵的战术，直捣魏国首都大梁迫使魏国撤军，魏国一撤军，赵国自然得救。孙膑于是建议田忌南下佯攻魏国的平陵（今山东省阳谷县张秋镇一带），因为平陵城池虽小，但管辖的地区很大，人口众多，兵力很强，是东阳地区（指魏国首都大梁以东的地区）的战略要地，很难被攻克；而且平陵南面是宋国，北面是卫国，进军途中要经过市丘，容易被切断粮道，佯攻此地能很好的迷惑魏军，造成庞涓产生齐军主将指挥无能的错觉。田忌采纳孙膑的计谋，拔营向平陵进军。接近平陵时，孙膑向田忌建议由临淄（今山东省淄博市）、高唐（今山东省高唐县）两城的都大夫率军直接向平陵发动攻击，吸引魏军主力，果然攻打平陵的两路齐军大败。孙膑叫田忌一面派出轻装战车，直捣魏国首都大梁的城郊，激怒庞涓迫使其率军回援；一面让田忌派出少数部队佯装与庞涓的部队交战，故作示弱使其轻敌。田忌按孙膑的要求一一照办，庞涓果然丢掉辎重，以轻装急行军昼夜兼程回救大梁。孙膑带领主力部队在桂陵（今河南省长垣县西南）设伏，一举擒获庞涓。

尤倫斯、威廉·加茲克（）和小羅伯特·O·杜林（）等人於2019年發表的俾斯麥號服役歷史研究中，認為俾斯麥號的380毫米炮彈擊穿了胡德號甲板，並在胡德號後段的102毫米火炮彈藥庫中爆炸，引燃彈藥庫中作為推進藥的線狀無煙火藥，接著引燃旁邊381毫米火炮彈藥庫裡的推進火藥。因大火而快速產生的燃燒氣體，破壞了胡德號的船隻構造，透過輪機室的排氣口往上、船頭，以及船隻的側面衝出，掀飛了船尾兩座主炮塔，並導致船尾從船隻後面的裝甲艙壁處脫離船隻主體。