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华润娱乐表达式和是不一样的。1926年，阿兰德·海廷和A.理查德森提出了非交换环上的行列式的不同定义。理查德森将二阶行列式定义为：，而海廷则提倡使用。两人都用归纳法定义了更高阶矩阵的行列式。1931年，奥斯丁·欧尔在一大类非交换环（后来命名为欧尔环）上定义了行列式的概念。最著名的非交换环上的行列式的定义当属让·迪厄多内的定义。迪厄多内是布尔巴基学派的代表成员之一，他将除环中的行列式定义在商域上，而不是在中。这个定义下的行列式有接近交换环中行列式的性质。例如，迪尔多内的行列式可以保持行列式的乘法定理。而这种行列式与交换环中行列式的区别是：将矩阵的两行或两列互换后，行列式的值不变。之后（）、佐藤幹夫等人对迪厄多内的定义进行了探究和扩展。

至2013年年底，全市总人口13,076,908人，其中户籍人口数为6,538,372人，全市流动人口登记数为6,538,536人，户籍人口与流动人口基本持平。2013年全市出生67396人，死亡44478人。

学校原定于1951年10月1日举行成立暨开学典礼，后推迟2周。10月16日，以大夏大学原址为校址，以大夏大学、光华大学为基础，加上复旦大学、同济大学、沪江大学、东亚体育专科学校等学校的相关科系合并成立的华东师范大学举行成立暨开学典礼。由华东军政委员会教育部部长孟宪承兼任校长，调山东省教育厅副厅长孙陶林任第一副校长，原光华大学校长廖世承担任第二副校长，原大夏大学校长欧元怀任副总务长，书法家舒同题写了新校校名。次年4月19日，中央人民政府正式发出正副校长任命通知。