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大众娱乐原子轨道则是描述电子在核内的概率分布的数学方程。在实际中，只有一组离散的（或量子化的）轨道存在，其他可能的形式会很快的坍塌成更稳定的形式。这些轨道可以有一个或以上的环或节点，并且它们的大小，形状和空间方向都有不同。

乌拉尔-阿尔泰民族语言群体的概念还要追溯到戈特弗里德·莱布尼茨的语言学理论，他认为没有比比较语言更好的确定人群关系与起源的方法了。在他1710年的《略论基于语言证据确定种族起源》中，他假定所有人类语言都有一个共同祖先。后来，祖语分化为两支：雅弗语系和阿拉姆语系。雅弗语系接着进一步分化为斯基泰语族和凯尔特语族，前者包括：希腊语、Sarmato-斯拉夫语言（俄语、波兰语、捷克语、达尔马提亚语、保加尔语、斯洛文尼亚语、阿瓦尔语和哈扎尔语）、突厥语（土耳其语、库曼语、卡尔梅克语和蒙古语）、芬-乌戈尔语（芬兰语、萨米语、匈牙利语、爱沙尼亚语、立窝尼亚语和萨摩耶德语）。尽管他的理论和分类在今天看来没什么准确性可言，它们还是在语言学研究的发展史上产生了举足轻重的影响，特别是在日耳曼语国家中。

约公元800年时，阿拉伯数学家 Al-Kindi 开发了频率分析法——一种对凯撒密码进行系统性破解的尝试。这一技术着眼于密文中字母出现的频率来确定合适的偏移量。然而，这一技术在1465年 Leon Battista Alberti 发明多字母密码算法后变得无效，因为该密码中包括多种不同的语言。为了使频率分析法发挥作用，破解者需要知道发送者所使用的语言。