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万向娱乐周文王拜太公為师。周文王曾對姜尚說：「吾先君太公曰‘当有圣人適周，周以兴’。子真是邪？吾太公望子久矣。」故後人尊稱姜尚為'''姜太公'''、'''太公望'''。周文王死后，周武王仍以太公为师。公元前1046年，發生牧野之戰。太公奉命進攻商朝將領方來。《诗经·大雅·大明》中赞此事：“牧野洋洋，檀车煌煌，驷騵彭彭。维师尚父，时维鹰扬。凉彼武王，肆伐大商。会朝清明。”因輔佐武王克殷有功，同时为了讨伐东夷，姜尚被分封於齊（現今山東），是齐国的始祖。

子群和商群以下列方式相互關聯：''G'' 的子集''H'' 可以被看作單射，就是說任何目標元素都有最多一個映射到它的元素。單射的對立是滿射（所有目標的元素都被映射到了），比如規范映射。通过這些同態理解子群和商群強調了這些定義中內在的結構性概念。一般的說，同態既不是單射也不是滿射。群同態的核與像和第一同構定理研究這個現象。

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