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百事娱乐海森堡的不确定性原理，作为量子力学中的一条重要基本法则，指出一个粒子同方向的位置和动量不可能在同一时刻被确定。值得注意的是，对于带有电荷的物质粒子，不确定性原理本身即要求将光量子化为光子，这里需要用到光子的动量和能量与频率的相关性。关于这一点的解说有一个很漂亮的示例，这是海森堡的一个假想实验，讨论的是用一个理想的伽玛射线显微镜去确定一个电子的位置的情形。假设电子的位置确定在显微镜的分辨本领可达的范围之内，这用经典光学表示为

1812年战争开局不利，麦迪逊接受俄国调停，送加勒廷、约翰·昆西·亚当斯和詹姆斯·贝亚德到欧洲，希望能很快了断。在麦迪逊努力停战时，美国取得了一些军事进展，特别是在海上。美国商船队是世界上最大的之一，尽管杰佛逊和麦迪逊解散了其中一部分。麦迪逊允许这些船队在战争中充当私掠船，它们搜捕了1,800多艘英国船只。作为战争的一部分，美国纽约萨基茨港设立了一座海军船坞，数千人生产12艘战船，战争末了还有好些快要下水。美国海军舰队在伊利湖不但成功自卫，降服对手，而且将英军在西部战场的补给和支援重创。在伊利湖战役后，威廉·哈里森将军击败英军，在泰晤士战役击败特库姆塞联盟。特库姆塞战死沙场代表老西北美洲原住民武装反抗的结束。1814年3月，安德鲁·杰克逊将军在老西南马蹄弯战役击破英军盟友马斯科吉即便如此，英军继续挫败美军进攻加拿大，1813年末，英军攻破尼亚加拉堡，火烧水牛城。1814年初，英军同意在根特协商和平，并在协定中要求在老西北建立印第安屏障州。

1450年，古騰堡的活字印刷術讓書籍在歐洲地區開始廣泛普及。阿尔杜斯·马努提乌斯發展出的書籍結構成為西方出版設計的基礎。這個年代的平面設計被稱為人文主義（Humanist）或舊式風格（Old Style）。