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安信13娱乐香港淪陷期間，律敦治接濟不少香港帕西人和印度人，又與兒子鄧律敦治暗中安排把食物偷運入獄。後來他們的行為被日方揭發，結果在1944年被捕下獄，並且受盡折磨，其後再被判監五年，到1945年香港重光始獲提早釋放。1944年，他的次女蒂美因肺結核病逝，對他構成很大的打擊。為了紀念次女和向社會大眾宣揚防治肺結核的重要性，他在戰後促成防癆會成立，及後又進一步捐出鉅款創立律敦治療養院、傅麗儀療養院和葛量洪醫院，當中傅麗儀療養院乃紀念1952年因癌病逝世的幼女傅麗儀而命名。歷年來，他對防癆會和各家院所的累積個人捐款高達200萬港元。律敦治身後，家族業務和慈善公益事務由其子鄧律敦治接手打理。鄧律敦治歷任市政局及立法局非官守議員等公職，1962年至1968年任立法局首席非官守議員。

测量一个算法的复杂度是指估计此算法需要的基本运算如数字的加法和乘法的次数，或者找出它的一个上界。例如按照定义计算的话，两个阶方阵的乘法需要次数字乘法计算，因为其乘积是一个阶方阵，有个元素，计算每个元素需要次数字乘法。如果使用施特拉森算法的话，可以将数字乘法的次数减低到大约次。此外，编程语言或环境本身对算法的复杂度也会有影响。

蔣決定保衛徐州，不讓日軍主力離開津浦鐵路，一面先後調集60万兵力以備決戰，一面處決集團軍總司令韓復榘。1938年3月至4月上旬，蔣曾親赴徐州督導第五戰區司令長官李宗仁籌劃作戰，台兒莊戰役大捷，擊敗日軍兩個精銳師團，殲敵萬人以上；嗣後日軍增調兵力占領徐州，趁勢沿隴海鐵路西進，直撲中原要地鄭州，蔣下令於6月9日炸毁花園口黃河大堤，以洪水泛濫將日軍第14師團、第16師團及機械化部隊困陷其中，戰局暫告穩定，但河南東部和安徽北部、江蘇北部受淹地區數百萬人民生命財產也受到嚴重損失；黃河決堤後，日軍沿大別山北麓和長江兩岸向武漢推進。蔣重新部署武漢防務，以轉入山地與湖沼地區作戰為主，配置129個師及騎兵、炮兵等共約100萬兵力，以及海軍、空軍，層層進行陣地戰，盡量消耗日軍有生力量，前後達4個多月，大小戰鬥數百次，迫使日軍前後投入40萬人以上，消耗軍力重大。10月25日武漢失守，蔣於10月30日發表《告全國同胞書》，表示要堅持抗戰到底。有位德國前任情報官員斯坦納斯成為「顧問」，實際上是蔣之衛隊長，頗得宋美齡寵信；日後身分曝光，竟是蘇聯KGB特務。